一、Q-learning算法
Q-learning算法是强化学习算法中的一种，该算法主要包含：Agent、状态、动作、环境、回报和惩罚。Q-learning算法通过机器人与环境不断地交换信息，来实现自我学习。Q-learning算法中的Q表是机器人与环境交互后的结果，因此在Q-learning算法中更新Q表就是机器人与环境的交互过程。机器人在当前状态s(t)下，选择动作a,通过环境的作用，形成新的状态s(t+1),并产生回报或惩罚r(t+1),通过式(1)更新Q表后，若Q(s,a)值变小，则表明机器人处于当前位置时选择该动作不是最优的，当下次机器人再次处于该位置或状态时，机器人能够避免再次选择该动作action. 重复相同的步骤，机器人与环境之间不停地交互，就会获得到大量的数据，直至Q表收敛。QL算法使用得到的数据去修正自己的动作策略，然后继续同环境进行交互，进而获得新的数据并且使用该数据再次改良它的策略，在多次迭代后，Agent最终会获得最优动作。在一个时间步结束后，根据上个时间步的信息和产生的新信息更新Q表格，Q(s,a)更新方式如式(1)：
式中：st为当前状态；r(t+1)为状态st的及时回报；a为状态st的动作空间；α为学习速率，α∈[0,1];γ为折扣速率，γ∈[0,1]。当α=0时，表明机器人只向过去状态学习，当α=1时，表明机器人只能学习接收到的信息。当γ=1时，机器人可以学习未来所有的奖励，当γ=0时，机器人只能接受当前的及时回报。
每个状态的最优动作通过式(2)产生：
Q-learning算法的搜索方向为上下左右四个方向，如下图所示：
Q-learning算法基本原理参考文献：
[1]王付宇,张康,谢昊轩等.基于改进Q-learning算法的移动机器人路径优化[J].系统工程,2022,40(04):100-109.
二、Q-learning算法求解移动机器人路径优化
部分代码：提供5个参考地图，地图数值可以修改，最大训练次数等次数即可自己修改。
close all
clear
clc
global maze2D;
global tempMaze2D;
NUM_ITERATIONS =30; % 最大训练次数（可以修改）
DISPLAY_FLAG = 0; % 是否显示（1 显示； 0 不显示）注意：设置为0运行速度更快
CurrentDirection = 1; % 当前机器人的朝向（1-4具体指向如下）
% 1 - means robot facing up
% 2 - means robot facing left
% 3 - means robot facing right
% 4 - means robot facing down
maze2D=xlsread('10x10.xlsx');%%导入地图（提供5个地图，可以修改） maze2D中 0代表障碍物 50代表通道 70代表起点 100代表终点
[startX,startY]=find(maze2D==70);%获取起点
[goalX,goalY] = find(maze2D==100);%获取终点
部分结果：
（1）6*6的地图结果：地图中绿色为通道，蓝色为障碍物，黑线为得到的路径，起始点均标注。
机器人最终路径:
1 1
2 1
2 2
2 3
2 4
3 4
4 4
4 3
5 3
6 3
6 4
6 5
6 6
机器人最终路径长度为 12
机器人在最终路径下的转向及移动次数为 23
（2）7*7的地图结果：地图中绿色为通道，蓝色为障碍物，黑线为得到的路径，起始点均标注。
机器人最终路径:
3 2
2 2
2 3
2 4
3 4
4 4
5 4
6 4
6 5
6 6
7 6
机器人最终路径长度为 10
机器人在最终路径下的转向及移动次数为 20
（3）8*8的地图结果：地图中绿色为通道，蓝色为障碍物，黑线为得到的路径，起始点均标注。
机器人最终路径:
2 1
2 2
2 3
2 4
3 4
4 4
5 4
6 4
7 4
8 4
8 5
8 6
8 7
8 8
机器人最终路径长度为 13
机器人在最终路径下的转向及移动次数为 20
（4）9*9的地图结果：地图中绿色为通道，蓝色为障碍物，黑线为得到的路径，起始点均标注。
机器人最终路径:
2 2
2 3
2 4
3 4
4 4
4 5
4 6
4 7
4 8
5 8
6 8
6 7
6 6
7 6
8 6
8 7
9 7
9 8
9 9
8 9
机器人最终路径长度为 19
机器人在最终路径下的转向及移动次数为 39
（5）10*10的地图结果：地图中绿色为可行通道，蓝色为障碍物，黑线为得到的路径，起始点均标注。
机器人最终路径:
1 1
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
2 6
2 7
2 8
3 8
4 8
4 9
4 10
5 10
6 10
7 10
8 10
9 10
10 10
机器人最终路径长度为 18
机器人在最终路径下的转向及移动次数为 28
三、参考代码
