本文主要讲解有关 TRPO算法、PPO 算法、PPO2算法以及 DPPO 算法的相关内容。

PPO__4">一、PPO 算法

PPO（Proximal Policy Optimization） 是一种解决 PG 算法中学习率不好确定的问题的算法，因为如果学习率过大，则学出来的策略不易收敛， 反之，如果学习率太小，则会花费较长的时间。PPO 算法利用新策略和旧策略的比例，从而限制了新策略的更新幅度，让 PG 算法对于稍微大一点的学习率不那么敏感。

为了判定模型的更新什么时候停止，所以 PPO 在原目标函数的基础上添加了 KL 散度部分，用来表示两个分布之间的差别，差别越大值越大，惩罚也就越大。所以可以使两个分布尽可能的相似。PPO 算法的损失函数如下：
$$J_{PPO}^{{\theta }^{\prime }}(\theta )=J^{{\theta }^{\prime }}(\theta )-\beta KL(\theta ,{\theta }^{\prime })$$

$$J^{{\theta }^{\prime }}(\theta )=E_{(s_t,a_t)\sim {\pi }_{{\theta }^{\prime }}}[\frac{p_{\theta }(a_t|s_t)}{p_{{\theta }^{\prime }}(a_t|s_t)}{A}^{{\theta }^{\prime }}(s_t,a_t)]$$

PPO 的前身是 TRPO（Trust Region Policy Optimization），TRPO 与 PPO 之间的区别在于 TRPO 使用了 KL 散度作为约束条件，虽然损失函数是等价的，但是这种表示形式更难计算，所以较少使用。TRPO 损失函数如下：
$$J_{TRPO}^{{\theta }^{\prime }}(\theta )=E_{(s_t,a_t)\sim {\pi }_{{\theta }^{\prime }}}[\frac{p_{\theta }(a_t|s_t)}{p_{{\theta }^{\prime }}(a_t|s_t)}{A}^{{\theta }^{\prime }}(s_t,a_t)]$$

$$KL(\theta ,{\theta }^{\prime })<\delta$$

PPO 在训练时可以采用适应性的 KL 惩罚因子：当 KL 过大时，增大 $\beta$ 的值来增加惩罚力度；当 kL 过小时，减小 $\beta$ 值来降低惩罚力度。即：
$$ifKL(\theta ,{\theta }^{\prime })>K{L}_{max},increase\beta$$

$$ifKL(\theta ,{\theta }^{\prime })<K{L}_{min},decrease\beta$$

PPO2__35">二、PPO2 算法

PPO2 在 PPO 的基础上去除了 KL 散度损失函数，但是引入了 Clip 损失函数，当目标函数值低于 $1-ϵ$ 或大于 $1+ϵ$ 时进行截断。其损失函数为：
$$J_{PPO2}(\theta )=\sum _{(s_t,a_t)}\min [\frac{p_{\theta }(a_t|s_t)}{p_{{\theta }^{\prime }}(a_t|s_t)}{A}^{{\theta }^{\prime }}(s_t,a_t),clip(\frac{p_{\theta }(a_t|s_t)}{p_{{\theta }^{\prime }}(a_t|s_t)},1-ϵ,1+ϵ)\cdot A^{{\theta }^{\prime }}(s_t,a_t)]$$

上图中绿色虚线是原始的损失函数，蓝色虚线是 clip 函数，红色实线是实际上的损失函数，当优势函数 A 的值为正数或负数时，实际的损失函数有不同的情况。

PPO__44">三、DPPO 算法

DPPO（Distributed Proximal Policy Optimization）简单来说就是多线程并行版的 PPO。相应的代码是按照莫烦的教程来写的，使用了和 A3C 算法类似的网络结构。但是与 A3C 算法不同的是，A3C 算法是副网络与主网络有着相同的网络结构，并用副网络计算出来的梯度更新主网络的参数，更新完后再将主网络的参数同步给副网络。

而这里的 DPPO 代码是副网络不必拥有和主网络相同网络结构，每个副网络只需要有自己独立的环境就好了。副网络在不同的环境中收集数据，然后交给主网络来更新参数。原本应该是在主网络更新后同步网络参数给副网络，但是这样的时空开销都是比较大的，而该过程的实质其实就是用更新后的主网络来收集数据，所以一开始才说副网络不必拥有和主网络相同的网络结构。这一点和 A3C 算法对比一下，想想为什么会有这种区别。

自己在写代码的时候碰到了很多坑，下面来详细说一下：

坑1. 副网络需要收集的数据有三个，状态值 s、动作值 a 以及 Q-target，但是由于多线程的存在，如果把三者分三步保存在列表（队列也可）中，则三者的维度可能会有所差异，在喂入网络的时候就会出错。为了解决这个问题，必须让原来三步的工作具有原子性，即要么三步都做，要么三步都不做。用代码的角度来看，以下代码是不可行的：

global_s.append(batch_s)
global_a.append(batch_a)
global_q.append(batch_q_target)

而以下代码是可行的：

data.append(np.hstack((batch_s, batch_a, batch_q_target)))

坑2. 在主网络更新参数时，所有的副网络应该停止收集数据，因为这时副网络只会收集到过时的数据。所以要保证在主网络对应的线程运行时，其他所有的线程都停止。而这用锁 lock 是没办法解决的，因为锁是解决的多个线程争夺同一资源的情况，而上述情况显然不属于。代码中用的是事件 event 的方式，后面会详细介绍。

坑3. 莫烦的代码中在更新网络参数时使用了一个循环更新10次，当时我想这样和把学习率提高10倍有什么不同吗？你别说，还真不一样，因为 actor 网络的损失函数和新的策略相关的，当策略改变后网络的梯度也会发生改变。

坑4. 输入的数据的维度问题。这个问题在之前的代码中就遇到过了，当时没太在意。比如输入的数据是二维的，期望的输出也是二维的，但是由于中间某些操作会导致输出多了一个多余的维度，变为了三维。这不仅会导致数据的维度不匹配，好像还可能会影响到最终训练的结果。

多线程中的 Event

在 threading.Event() 中，可以用 flag=threading.Event() 来设置多个内部标识。其作用类似于操作系统中同步和互斥用到的标识，常用的函数有：

• flag.set()：将内部标识设为True，默认为False
• flag.wait()：如果内部标识为False，则线程阻塞，直到内部标识变为True
• flag.clear()：将内部标识设为False
• flag.is_set()：返回内部标识的值

在 DPPO 的代码中，将负责收集数据的副网络看作一类，将负责更新网络参数和采取动作的主网络看作一类，分别设置一个内部标识。一开始主网络的标识为 False，副网络的为 True，此时副网络收集数据；当数据收集到一定数量时，将副网络标识设为 False，主网络的设为 True，此时主网络更新；主网络更新完毕后，将自己的标识设为 False，将副网络的设为 True。不断重复以上步骤就可以让收集数据和更新网络两个步骤交替进行。